追いつき算 計算ツール
先に出発した相手の速さ・自分の速さ・時間差を入れるだけで、追いつくまでの時間と追いつく地点までの距離をその場で計算します。 速さの差で追いつけないケースも自動で判定します。
追いつくまでの時間（Bさん出発後）14分約14分で追いつき／追いつく地点は Bさんの出発地点から約1680m（約1.68km）
つまり：Bさんが出発する時点で、Aさんは700m先に進んでいます。 Bさんは1分あたり50mずつ差を縮めるので、 出発してから約14分でAさんに追いつき、 その地点はBさんの出発地点から約1680m（約1.68km）です。
くわしい計算の内訳（参考）
| Aさん（追われる側）の速さ | 70 m/分 |
|---|---|
| Bさん（追う側）の速さ | 120 m/分 |
| Bさん出発時点の先行距離（Aの速さ × 時間差） | 70 × 10分 ＝ 700m |
| 1分あたり縮まる距離（B − A の速さの差） | 120 − 70 ＝ 50 m/分 |
| 追いつくまでの時間（先行距離 ÷ 速さの差） | 700m ÷ 50 ＝ 約14分 |
| 追いつく地点までの距離 | 1680m（約1.68km） |
※ 本ツールは、AさんもBさんも一定の速さで同じ向きにまっすぐ進むという理想化した条件での概算です。実際の移動では信号・カーブ・速度変化などで結果は前後します。 速さの単位（分速m／秒速m）は途中で混在させず、AさんBさんで揃えてください。
追いつくまでの時間 早見表（概算）
相手が分速70mで10分先に出発した（先行700m）場合に、自分の速さ別で追いつくまでの時間と地点を並べた例です。 速さの差が大きいほど、早く・手前で追いつけます。
| 自分の速さ | 速さの差 | 追いつくまで | 追いつく地点 |
|---|---|---|---|
| 分速80m | 10m/分 | 約70分 | 5600m（約5.6km） |
| 分速90m | 20m/分 | 約35分 | 3150m（約3.15km） |
| 分速100m | 30m/分 | 約23分20秒 | 2333.3m（約2.33km） |
| 分速120m | 50m/分 | 約14分 | 1680m（約1.68km） |
| 分速150m | 80m/分 | 約8分45秒 | 1312.5m（約1.31km） |
| 分速200m | 130m/分 | 約5分23秒 | 1076.9m（約1.08km） |
※ 概算。両者が一定の速さで同じ向きに進む前提です。実際は信号・カーブ・速度変化で前後します。
追いつき算の考え方
追いつき算は、先に進んでいる距離を、1分あたりに縮まる距離で割るのが基本です。 順番に整理すると次のようになります。
手順1：先行距離を求める
自分（追う側）が出発する時点で、相手（追われる側）はすでに進んでいます。その距離が先行距離です。
- 先行距離 ＝ 相手の速さ × 時間差。例えば相手が分速70mで、10分先に出ていれば、70×10＝700m先にいます。
手順2：速さの差を求める
同じ向きに進むので、2人の差は毎分「速さの差」だけ縮まります。
- 速さの差 ＝ 自分の速さ − 相手の速さ。自分が分速120m、相手が分速70mなら、毎分50mずつ追いつきます。
- この差が0以下なら永遠に追いつけません（差が縮まらないため）。
手順3：時間と地点を求める
- 追いつくまでの時間 ＝ 先行距離 ÷ 速さの差。700 ÷ 50 ＝ 14分で追いつきます。
- 追いつく地点 ＝ 自分の速さ × 追いつくまでの時間。120 × 14 ＝ 自分の出発地点から1680m先で追いつきます。
よくある質問
- 追いつき算とは何ですか？
- 先に出発した相手（追われる側）を、後から出発した自分（追う側）が追いかけるとき、追いつくまでの時間や追いつく地点までの距離を求める計算です。中学受験や算数・理科の速さの問題でよく出ます。基本の考え方は「先に進んでいる距離（先行距離）を、1分あたりに縮まる距離（速さの差）で割る」というものです。
- 追いつくまでの時間はどう計算しますか？
- まず、相手が先に進んでいた時間差から先行距離（＝相手の速さ × 時間差）を求めます。次に、追う側と追われる側の速さの差（＝自分の速さ − 相手の速さ）を求めます。追いつくまでの時間は「先行距離 ÷ 速さの差」です。例えば相手が分速70mで10分先に出ていて（先行700m）、自分が分速120mなら、速さの差は50m/分なので、700÷50＝14分で追いつきます。
- どんなときに追いつけないのですか？
- 追う側の速さが、追われる側の速さ以下のときです。1分あたりに縮まる距離（速さの差）が0またはマイナスになるため、差はいつまでたっても縮まらず、永遠に追いつけません。本ツールでもその場合は「追いつけません」と表示します。
- 計算結果はそのまま現実に使えますか？
- 本ツールは、両者が一定の速さで同じ向きにまっすぐ進むという理想化した条件での概算です。実際の移動では信号待ち・カーブ・速度の変化などがあるため、目安としてお使いください。なお速さの単位（分速m／秒速m）は、追う側・追われる側で揃えてください。
出典・計算の根拠
- 追いつき算（旅人算の一種）＝速さ・時間・距離の関係式「距離 ＝ 速さ × 時間」に基づく、算数・理科の標準的な計算。
- 追いつくまでの時間 ＝ 先行距離 ÷（追う側の速さ − 追われる側の速さ）／ 先行距離 ＝ 追われる側の速さ × 時間差（定義式より）。
- 参考：calculator.jp「追いつき算」（公式「追いつくまでの時間 ＝ 距離 ÷（追う側の速度 − 追われる側の速度）」）。
本ツールは、両者が一定の速さで同じ向きに進むと仮定した概算です。実際の移動条件では結果が前後します。